Question

Insertando paréntesis, es posible dar varios valores a la expresión

2\times3+4\times5

¿Cuántos valores diferentes se pueden obtener?

By inserting parentheses, it is possible to give the expression

2\times3+4\times5

several values. How many different values can be obtained?

2

3

4

5

6

Decide qué operación se realiza al final.

Decide which operation is performed last

Prueba agrupaciones como

(2\times3)+(4\times5)

y

(2\times3+4)\times5

.

Try groupings such as

(2\times3)+(4\times5)

and

(2\times3+4)\times5

Hay cinco maneras de colocar paréntesis completos en cuatro números unidos por tres operaciones. Al evaluar las cinco se obtiene

((2\times3)+4)\times5=50

y

(2\times(3+4))\times5=70.

(2\times3)+(4\times5)=26.

2\times((3+4)\times5)=70

y

2\times(3+(4\times5))=46.

Por lo tanto, los valores distintos son

26, 46, 50,

y

70,

para un total de

4.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

There are five full parenthesizations of four numbers joined by three operations. Evaluating all five gives

((2\times3)+4)\times5=50

and

(2\times(3+4))\times5=70.

(2\times3)+(4\times5)=26.

2\times((3+4)\times5)=70

and

2\times(3+(4\times5))=46.

Thus the distinct values are

26, 46, 50,

and

70,

for a total of

4.

Thus, the correct answer is C.