Question

En una bolsa de canicas, $\dfrac{3}{5}$ de las canicas son azules y el resto son rojas. Si el número de canicas rojas se duplica y el número de canicas azules permanece igual, ¿qué fracción de las canicas será roja?

In a bag of marbles, $\dfrac{3}{5}$ of the marbles are blue and the rest are red. If the number of red marbles is doubled and the number of blue marbles stays the same, what fraction of the marbles will be red?

$\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{3}{7}$

$\dfrac{4}{7}$

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{4}{5}$

Solución:

Sin pérdida de generalidad, supongamos que el número de canicas en la bolsa es $5.$ Como solo nos importan las razones, podemos hacer esto. Entonces hay $3$ canicas azules y $2$ canicas rojas.

Al duplicar las canicas rojas obtenemos $4$ de ellas. Entonces la fracción de canicas rojas es $\dfrac{4}{4 + 3} = \dfrac{4}{7}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

WLOG, let the number of marbles in the bag be $5.$ Since we only care about ratios, we can do this. Then there are $3$ blue marbles and $2$ red marbles.

Doubling the red marbles gives us $4$ of them. Then the fraction of red marbles is $\dfrac{4}{4 + 3} = \dfrac{4}{7}.$

Thus, C is the correct answer.

2012 AMC 10A Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años