Question

En un viaje de Estados Unidos a Canadá, Isabella llevó $d$ dólares estadounidenses. En la frontera los cambió todos, recibiendo $10$ dólares canadienses por cada $7$ dólares estadounidenses. Después de gastar $60$ dólares canadienses, le quedaron $d$ dólares canadienses. ¿Cuál es la suma de los dígitos de $d$ ?

On a trip from the United States to Canada, Isabella took $d$ U.S. dollars. At the border she exchanged them all, receiving $10$ Canadian dollars for every $7$ U.S. dollars. After spending $60$ Canadian dollars, she had $d$ Canadian dollars left. What is the sum of the digits of $d?$

$5$

$6$

$7$

$8$

$9$

Solución:

Isabella recibió $\dfrac{10}{7}d$ dólares canadienses y gastó $60,$ quedándole $d.$ Así que $\dfrac{10}{7}d - 60 = d.$

Entonces $\dfrac{3}{7}d = 60,$ así que $d = 140.$ La suma de sus dígitos es $1 + 4 + 0 = 5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Isabella received $\dfrac{10}{7}d$ Canadian dollars and spent $60,$ leaving $d.$ So $\dfrac{10}{7}d - 60 = d.$

Then $\dfrac{3}{7}d = 60,$ so $d = 140.$ The sum of its digits is $1 + 4 + 0 = 5.$

Thus, the correct answer is A.

2004 AMC 10B Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años