Question

Cuando el punto decimal de cierto número decimal positivo se mueve cuatro lugares a la derecha, el nuevo número es cuatro veces el recíproco del número original. ¿Cuál es el número original?

When the decimal point of a certain positive decimal number is moved four places to the right, the new number is four times the reciprocal of the original number. What is the original number?

$0.0002$

$0.002$

$0.02$

$0.2$

$2$

Solución:

Mover el punto decimal cuatro lugares a la derecha multiplica $x$ por $10000.$ Así que $10000x=4\cdot\dfrac1x,$ lo que da $x^2=\dfrac{4}{10000}.$

Como $x\gt0,$ tenemos $x=\dfrac{2}{100}=0.02.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Moving the decimal four places right multiplies $x$ by $10000.$ So $10000x=4\cdot\dfrac1x,$ giving $x^2=\dfrac{4}{10000}.$

Since $x\gt0,$ $x=\dfrac{2}{100}=0.02.$

Thus, the correct answer is C.

2001 AMC 10 Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años