Question

Wanda, Darren, Beatrice y Chi son tutores en el laboratorio de matemáticas de la escuela. Su horario es el siguiente: Darren trabaja cada tercer día de clase, Wanda trabaja cada cuarto día de clase, Beatrice trabaja cada sexto día de clase y Chi trabaja cada séptimo día de clase. Hoy todos están trabajando en el laboratorio de matemáticas. ¿Dentro de cuántos días de clase a partir de hoy volverán a estar juntos dando tutoría en el laboratorio?

Wanda, Darren, Beatrice, and Chi are tutors in the school math lab. Their schedule is as follows: Darren works every third school day, Wanda works every fourth school day, Beatrice works every sixth school day, and Chi works every seventh school day. Today they are all working in the math lab. In how many school days from today will they next be together tutoring in the lab?

$42$

$84$

$126$

$178$

$252$

Solución:

Vuelven a coincidir tras $\text{lcm}(3,4,6,7)$ días. Como $4=2^2$ y $6=2\cdot3,$ el mínimo común múltiplo es $2^2\cdot3\cdot7=84.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

They meet again after $\text{lcm}(3,4,6,7)$ days. Since $4=2^2$ and $6=2\cdot3,$ the least common multiple is $2^2\cdot3\cdot7=84.$

Thus, the correct answer is B.

2001 AMC 10 Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años