Question

Betsy diseñó una bandera usando triángulos azules, pequeños cuadrados blancos y un cuadrado rojo central, como se muestra. Sea $B$ el área total de los triángulos azules, $W$ el área total de los cuadrados blancos y $R$ el área del cuadrado rojo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Betsy designed a flag using blue triangles, small white squares, and a red center square, as shown. Let $B$ be the total area of the blue triangles, $W$ the total area of the white squares, and $R$ the area of the red square. Which of the following is correct?

$B=W$

$W=R$

$B=R$

$3B=2R$

$2R=W$

Solución:

Divide la bandera en triángulos rectángulos congruentes trazando las líneas de la cuadrícula y las diagonales. Al contar se obtienen $24$ triángulos en la región azul, $24$ en la región blanca y $16$ en la región roja.

De aquí que $B=W.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Divide the flag into congruent right triangles by drawing the grid lines and diagonals. Counting gives $24$ triangles in the blue region, $24$ in the white region, and $16$ in the red region.

Hence $B=W.$

Thus, the correct answer is A.

2002 AMC 10A Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años