¿Cuál es el valor de 2^2014+2^20122^2014-2^2012 ?

2013 AMC 10A Problema 8 — Solución

Intenta el Problema 8 del 2013 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?

What is the value of

\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?

-1

1

\dfrac{5}{3}

2013

2^{4024}

Factoriza la potencia menor

2^{2012}

Factor out the smaller power

2^{2012}

Después de factorizar, en cada paréntesis solo queda

2^2

After factoring, only

2^2

remains in each parenthesis

Al factorizar

2^{2012},

obtenemos:

\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Factoring out a

2^{2012},

we get:

\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.

Thus, C is the correct answer.