2013 AMC 10A Problema 8

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 8 del 2013 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 870

¿Cuál es el valor de $\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?$

What is the value of $\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?$

$-1$

$1$

$\dfrac{5}{3}$

$2013$

$2^{4024}$

Al factorizar $2^{2012},$ obtenemos: $\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Factoring out a $2^{2012},$ we get: $\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.$

Thus, C is the correct answer.