Question

La letra F que se muestra abajo se rota $90^\circ$ en sentido horario alrededor del origen, luego se refleja respecto al eje $y$ , y después se rota media vuelta alrededor del origen. ¿Cuál es la imagen final?

The letter F shown below is rotated $90^\circ$ clockwise around the origin, then reflected in the $y$ -axis, and then rotated a half turn around the origin. What is the final image? \t\t

Solución:

La rotación coloca la F debajo del eje $x$ con sus líneas apuntando a la derecha.

Luego, observa que media vuelta es lo mismo que reflejar respecto a ambos ejes en cualquier orden, así que deshace la reflexión respecto al eje $y$ y la refleja respecto al eje $x$ . Esto significa que las últimas dos transformaciones solo la reflejan respecto al eje $x$ .

La reflexión coloca la F encima del eje $x$ con sus líneas apuntando a la derecha.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The rotation puts the F under the $x$ -axis with its lines going to the right.

Then, note that a half turn is the same as reflecting upon both axes in any order, so it undoes the reflection upon the $y$ -axis and reflects it upon the $x$ -axis. This means the last two turns just reflects it upon the $x$ -axis.

The reflection puts the F above the $x$ -axis with its lines going to the right.

Thus, the correct answer is E .

2015 AMC 10B Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años