Question

Un triángulo equilátero de lado $10$ se llena por completo con triángulos equiláteros no superpuestos de lado $1.$ ¿Cuántos triángulos pequeños se necesitan?

An equilateral triangle of side length $10$ is completely filled in by non-overlapping equilateral triangles of side length $1.$ How many small triangles are required?

$10$

$25$

$100$

$250$

$1000$

Solución:

El triángulo grande tiene un lado $10$ veces mayor que el de un triángulo pequeño, así que su área es $10^2=100$ veces mayor.

Como los triángulos pequeños lo recubren sin superposición, se necesitan exactamente $100$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The large triangle has side length $10$ times that of a small triangle, so its area is $10^2=100$ times as large.

Since the small triangles tile it without overlap, exactly $100$ of them are required.

Thus, the correct answer is C.

2008 AMC 10B Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años