Question

Los $25$ enteros desde $-10$ hasta $14$ inclusive se pueden acomodar formando un cuadrado de $5$ por $5$ en el que la suma de los números de cada fila, la suma de los números de cada columna y la suma de los números a lo largo de cada una de las diagonales principales son todas iguales. ¿Cuál es el valor de esta suma común?

The $25$ integers from $-10$ to $14,$ inclusive, can be arranged to form a $5$ -by- $5$ square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum?

$2$

$5$

$10$

$25$

$50$

Solución en video:

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Solución escrita:

La suma de los enteros desde $-10$ hasta $14$ es $25\cdot\dfrac{-10+14}{2}=50$ . Si cada fila tiene suma común $S$ , entonces las cinco sumas de las filas suman $50$ , así que $5S=50$ y $S=10$ . Así, C es la respuesta correcta.

The sum of the integers from $-10$ to $14$ is $25\cdot\dfrac{-10+14}{2}=50$ . If every row has common sum $S$ , then the five row sums add to $50$ , so $5S=50$ and $S=10$ . Thus, C is the correct answer.

2020 AMC 10A Problema 7

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 7 en otros años