Question

Los

25

enteros desde

-10

hasta

14,

inclusive se pueden acomodar formando un cuadrado de

5

por

5

en el que la suma de los números de cada fila, la suma de los números de cada columna y la suma de los números a lo largo de cada una de las diagonales principales son todas iguales. ¿Cuál es el valor de esta suma común?

The

25

integers from

-10

to

14,

inclusive, can be arranged to form a

5

-by-

5

square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum?

2

5

10

25

50

Respuesta: C

Conceptos:cuadrado mágico sucesión aritmética

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Las cinco sumas de las filas juntas son iguales a la suma de los

25

enteros.

The five row sums together equal the sum of all

25

integers

Pista grande:

Calcula la suma de la sucesión aritmética desde

-10

hasta

14

.

Compute the arithmetic-sequence sum from

-10

through

14

Solución en video:

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Solución escrita:

La suma de los enteros desde

-10

hasta

14

es

25\cdot\dfrac{-10+14}{2}=50

. Si cada fila tiene suma común

S

, entonces las cinco sumas de las filas suman

50

, así que

5S=50

y

S=10

. Así, C es la respuesta correcta.

The sum of the integers from

-10

to

14

is

25\cdot\dfrac{-10+14}{2}=50

. If every row has common sum

S

, then the five row sums add to

50

, so

5S=50

and

S=10

. Thus, C is the correct answer.

2020 AMC 10A Problema 7

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 7 en otros años