Question

La media, la mediana y la moda de los $7$ valores $60, 100, x, 40, 50, 200, 90$ son todas iguales a $x$ . ¿Cuál es el valor de $x$ ?

The mean, median, and mode of the $7$ data values $60, 100, x, 40, 50, 200, 90$ are all equal to $x.$ What is the value of $x?$

$50$

$60$

$75$

$90$

$100$

La suma de los siete valores es $540+x$ . Si la media es igual a $x$ , entonces $\frac{540+x}{7}=x,$ así que $540=6x$ y $x=90$ .

Con $x=90$ , el conjunto ordenado de datos es $40,50,60,90,90,100,200$ . Su mediana es $90$ , y su moda también es $90$ , así que el valor funciona.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The sum of the seven data values is $540+x$ . If the mean equals $x$ , then $\frac{540+x}{7}=x,$ so $540=6x$ and $x=90$ .

With $x=90$ , the ordered data set is $40,50,60,90,90,100,200$ . Its median is $90$ , and its mode is also $90$ , so the value works.

Thus, the correct answer is D.