Question

¿Cuál es el residuo cuando

7^{2024} + 7^{2025} + 7^{2026}

se divide entre

19

?

What is the remainder when

7^{2024} + 7^{2025} + 7^{2026}

is divided by

19?

0

1

7

11

18

Factoriza sacando

7^{2024}

.

Factor out

7^{2024}

El factor restante es

1 + 7 + 49;

revisa su relación con

19

.

The remaining factor is

1 + 7 + 49;

check its relationship to

19

Saca la potencia común:

7^{2024} + 7^{2025} + 7^{2026}

= 7^{2024}(1 + 7 + 49)

= 7^{2024} \cdot 57.

Y

57 = 3 \cdot 19,

así que el producto es un múltiplo de

19.

El residuo es

0.

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Pull out the common power:

7^{2024} + 7^{2025} + 7^{2026}

= 7^{2024}(1 + 7 + 49)

= 7^{2024} \cdot 57.

And

57 = 3 \cdot 19,

so the product is a multiple of

19.

The remainder is

0.

Thus, A is the correct answer.