Question

Muchas pantallas de televisión son rectángulos que se miden por la longitud de sus diagonales. La razón entre la longitud horizontal y la altura de una pantalla de televisión estándar es $4 : 3.$ ¿A cuál de las siguientes opciones se aproxima más, en pulgadas, la longitud horizontal de una pantalla de televisión de "27 pulgadas"?

Many television screens are rectangles that are measured by the length of their diagonals. The ratio of the horizontal length to the height in a standard television screen is $4 : 3.$ The horizontal length of a "27-inch" television screen is closest, in inches, to which of the following?

$20$

$20.5$

$21$

$21.5$

$22$

Solución:

Como la longitud y la altura están en la razón $4:3,$ la longitud, la altura y la diagonal forman un triángulo rectángulo $4:3:5.$ La diagonal es $27,$ así que la longitud horizontal es $\dfrac{4}{5}(27)=21.6,$ que es la más cercana a $21.5$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since the length and height are in ratio $4:3,$ the length, height, and diagonal form a $4:3:5$ right triangle. The diagonal is $27,$ so the horizontal length is $\dfrac{4}{5}(27)=21.6,$ which is closest to $21.5.$

Thus, the correct answer is D.

2003 AMC 10B Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años