2005 AMC 10A Problema 6

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 6 del 2005 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 1020

El promedio (media) de $20$ números es $30,$ y el promedio de otros $30$ números es $20.$ ¿Cuál es el promedio de los $50$ números en total?

The average (mean) of $20$ numbers is $30,$ and the average of $30$ other numbers is $20.$ What is the average of all $50$ numbers?

$23$

$24$

$25$

$26$

$27$

La suma combinada es $20 \cdot 30 + 30 \cdot 20 = 600 + 600$ $= 1200.$ El promedio de los $50$ números es $\dfrac{1200}{50} = 24.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The combined sum is $20 \cdot 30 + 30 \cdot 20 = 600 + 600$ $= 1200.$ The average of all $50$ numbers is $\dfrac{1200}{50} = 24.$

Thus, the correct answer is B.