Question

Una tienda escolar vende $7$ lápices y $8$ cuadernos por $\$4.15.$ También vende $5$ lápices y $3$ cuadernos por $\$1.77.$ ¿Cuánto cuestan $16$ lápices y $10$ cuadernos?

A school store sells $7$ pencils and $8$ notebooks for $\$4.15.$ It also sells $5$ pencils and $3$ notebooks for $\$1.77.$ How much do $16$ pencils and $10$ notebooks cost?

$\$4.76$

$\$5.84$

$\$6.00$

$\$6.16$

$\$6.32$

Solución:

Sean $p$ y $n$ los precios en centavos de un lápiz y un cuaderno. Entonces $7p + 8n = 415$ $5p + 3n = 177.$

Al resolver este sistema se obtiene $p = 9$ y $n = 44.$

Así que $16$ lápices y $10$ cuadernos cuestan $16(9) + 10(44) = 584$ centavos, es decir $\$5.84.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let $p$ and $n$ be the prices in cents of a pencil and a notebook. Then $7p + 8n = 415$ $5p + 3n = 177.$

Solving this system gives $p = 9$ and $n = 44.$

So $16$ pencils and $10$ notebooks cost $16(9) + 10(44) = 584$ cents, or $\$5.84.$

Thus, the correct answer is B.

2007 AMC 10A Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años