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2007 AMC 10A Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2007 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Una tienda escolar vende 77 lápices y 88 cuadernos por $4.15.\$4.15. También vende 55 lápices y 33 cuadernos por $1.77.\$1.77. ¿Cuánto cuestan 1616 lápices y 1010 cuadernos?
A school store sells 77 pencils and 88 notebooks for $4.15.\$4.15. It also sells 55 pencils and 33 notebooks for $1.77.\$1.77. How much do 1616 pencils and 1010 notebooks cost?
$4.76\$4.76
$5.84\$5.84
$6.00\$6.00
$6.16\$6.16
$6.32\$6.32
Respuesta: B
Conceptos:sistema de ecuacionesdinero
Nivel de dificultad: 1020
Pista pequeña:
Trabaja en centavos: sea pp un lápiz y nn un cuaderno, lo que da 7p+8n=4157p + 8n = 415 y 5p+3n=1775p + 3n = 177.
Work in cents: let pp be a pencil and nn a notebook, giving 7p+8n=4157p + 8n = 415 and 5p+3n=1775p + 3n = 177
Pista grande:
Resuelve para pp y n,n, y luego evalúa 16p+10n16p + 10n.
Solve for pp and n,n, then evaluate 16p+10n16p + 10n
Solución:
Sean pp y nn los precios en centavos de un lápiz y un cuaderno. Entonces 7p+8n=415 7p + 8n = 415 5p+3n=177. 5p + 3n = 177.
Al resolver este sistema se obtiene p=9p = 9 y n=44.n = 44.
Así que 1616 lápices y 1010 cuadernos cuestan 16(9)+10(44)=58416(9) + 10(44) = 584 centavos, es decir $5.84.\$5.84.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Let pp and nn be the prices in cents of a pencil and a notebook. Then 7p+8n=415 7p + 8n = 415 5p+3n=177. 5p + 3n = 177.
Solving this system gives p=9p = 9 and n=44.n = 44.
So 1616 pencils and 1010 notebooks cost 16(9)+10(44)=58416(9) + 10(44) = 584 cents, or $5.84.\$5.84.
Thus, the correct answer is B.
Problema 4#4
Examen completo
Problema 6#6

El Problema 5 en otros años

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