Question

Anna disfruta de una cena en un restaurante de Washington, D.C., donde el impuesto a las ventas sobre las comidas es del $10\%$ . Ella deja una propina del $15\%$ sobre el precio de su comida antes de añadir el impuesto, y el impuesto se calcula sobre el importe anterior a la propina. En total gasta $\$27.50$ en la cena. ¿Cuál es el costo de su cena sin impuesto ni propina, en dólares?

Anna enjoys dinner at a restaurant in Washington, D.C., where the sales tax on meals is $10\%.$ She leaves a $15\%$ tip on the price of her meal before the sales tax is added, and the tax is calculated on the pre-tip amount. She spends a total of $\$27.50$ for dinner. What is the cost of her dinner without tax or tip in dollars?

$\$18$

$\$20$

$\$21$

$\$22$

$\$24$

Solución:

Supongamos que el precio original es $x$ . Entonces, el impuesto es $0.1x$ y la propina es $0.15x$ . Esto hace que el pago total sea igual a: $\begin{align*}x+0.1x+0.15x&=1.25x\\&=27.5\end{align*}$ Por lo tanto, $x=22$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Suppose the original price is $x.$ Then, the tax is $0.1x$ and the tip is $0.15x.$ This makes the total payment equal to: $\begin{align*}x+0.1x+0.15x&=1.25x\\&=27.5\end{align*}$ Therefore, $x=22.$

Thus, the correct answer is D .

2012 AMC 10B Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años