Question

Pablo, Sofia y Mia recibieron algunos huevos de dulce en una fiesta. Pablo tenía el triple de huevos que Sofia, y Sofia tenía el doble de huevos que Mia. Pablo decide dar algunos de sus huevos a Sofia y Mia para que los tres tengan la misma cantidad de huevos. ¿Qué fracción de sus huevos debe dar Pablo a Sofia?

Pablo, Sofia, and Mia got some candy eggs at a party. Pablo had three times as many eggs as Sofia, and Sofia had twice as many eggs as Mia. Pablo decides to give some of his eggs to Sofia and Mia so that all three will have the same number of eggs. What fraction of his eggs should Pablo give to Sofia?

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

Solución:

Sea $m$ el número de huevos de dulce que tenía Mia. Entonces $Sofia$ tenía $2m$ huevos y $Pablo$ tenía $6m$ huevos.

El número total de huevos es entonces $m + 2m + 6m = 9m.$ Para que todos tengan la misma cantidad de huevos, cada uno debe tener $9m \div 3 = 3m$ huevos.

Sofia necesita $3m - 2m = m$ huevos más. Esto significa que Pablo debe darle a Sofia $\dfrac{m}{6m} = \dfrac{1}{6}$ de sus huevos.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Let $m$ be the number of candy eggs that Mia had. Then $Sofia$ had $2m$ eggs and $Pablo$ had $6m$ eggs.

The total number of eggs is then $m + 2m + 6m = 9m.$ For all of them to have the same number of eggs, they each must have $9m \div 3 = 3m$ eggs.

Sofia needs $3m - 2m = m$ more eggs. This means Pablo must give $\dfrac{m}{6m} = \dfrac{1}{6}$ of his eggs to Sofia.

Thus, B is the correct answer.

2015 AMC 10A Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años