Question

En algunos países, la eficiencia de combustible de los automóviles se mide en litros por $100$ kilómetros, mientras que otros países usan millas por galón. Supón que $1$ kilómetro equivale a $m$ millas, y $1$ galón equivale a $l$ litros. ¿Cuál de las siguientes opciones da la eficiencia de combustible en litros por $100$ kilómetros para un auto que rinde $x$ millas por galón?

In some countries, automobile fuel efficiency is measured in liters per $100$ kilometers while other countries use miles per gallon. Suppose that $1$ kilometer equals $m$ miles, and $1$ gallon equals $l$ liters. Which of the following gives the fuel efficiency in liters per $100$ kilometers for a car that gets $x$ miles per gallon?

$\dfrac{x}{100lm}$

$\dfrac{xlm}{100}$

$\dfrac{lm}{100x}$

$\dfrac{100}{xlm}$

$\dfrac{100lm}{x}$

Solución en video:

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Solución escrita:

Un auto que rinde $x$ millas por galón consume $\frac{1}{x}$ galones por milla.

Como $1$ milla equivale a $\frac{1}{m}$ kilómetros, esto es $\frac{m}{x}$ galones por kilómetro.

Multiplicando por $l$ litros por galón se obtiene $\frac{lm}{x}$ litros por kilómetro, así que para $100$ kilómetros el combustible usado es $\frac{100lm}{x}$ litros.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

A car that gets $x$ miles per gallon uses $\frac{1}{x}$ gallons per mile.

Since $1$ mile is $\frac{1}{m}$ kilometers, this is $\frac{m}{x}$ gallons per kilometer.

Multiplying by $l$ liters per gallon gives $\frac{lm}{x}$ liters per kilometer, so for $100$ kilometers the fuel used is $\frac{100lm}{x}$ liters.

Thus, E is the correct answer.

2022 AMC 10A Problema 4

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 4 en otros años