¿Cuál es el valor de x si |x - 1| = |x - 2| ?

2004 AMC 10A Problema 4 — Solución

Intenta el Problema 4 del 2004 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

x

|x - 1| = |x - 2|

What is the value of

x

|x - 1| = |x - 2|?

-\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{2}

1

\dfrac{3}{2}

2

|x - a|

mide la distancia de

x

a

|x - a|

measures the distance from

x

a

El punto

x

debe estar a la misma distancia de

1

y de

2

The point

x

must be equally far from

1

and

2

Como

|x - 1|

|x - 2|

son las distancias de

x

1

2,

el punto

x

es equidistante de

1

2.

Ese punto medio es

x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since

|x - 1|

and

|x - 2|

are the distances from

x

1

and

2,

the point

x

is equidistant from

1

and

2.

That midpoint is

x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.

Thus, the correct answer is D.