Question

¿Para cuántos enteros positivos

m

existe al menos un entero positivo

n

tal que

m\cdot n\le m+n

?

For how many positive integers

m

does there exist at least one positive integer

n

such that

m\cdot n\le m+n?

4

6

9

12

infinitos

infinitely many

Prueba un valor positivo muy pequeño de

n

.

Try a very small positive value of

n

Comprueba si la desigualdad resultante impone alguna cota superior a

m

.

See whether the resulting inequality places any upper bound on

m

Toma

n=1.

Entonces

m\cdot 1\le m+1

se convierte en

m\le m+1,

que se cumple para todo entero positivo

m.

Así que todo entero positivo

m

funciona, lo que da infinitos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Take

n=1.

Then

m\cdot 1\le m+1

becomes

m\le m+1,

which holds for every positive integer

m.

So every positive integer

m

works, giving infinitely many.

Thus, the correct answer is E.