Question

¿Para cuántos enteros positivos $m$ existe al menos un entero positivo $n$ tal que $m\cdot n\le m+n$ ?

For how many positive integers $m$ does there exist at least one positive integer $n$ such that $m\cdot n\le m+n?$

$4$

$6$

$9$

$12$

infinitos

infinitely many

Toma $n=1.$ Entonces $m\cdot 1\le m+1$ se convierte en $m\le m+1,$ que se cumple para todo entero positivo $m.$

Así que todo entero positivo $m$ funciona, lo que da infinitos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Take $n=1.$ Then $m\cdot 1\le m+1$ becomes $m\le m+1,$ which holds for every positive integer $m.$

So every positive integer $m$ works, giving infinitely many.

Thus, the correct answer is E.