Question

Al mediodía de cierto día, Minneapolis está $N$ grados más cálida que St. Louis. A las $4{:}00$ la temperatura en Minneapolis ha bajado $5$ grados mientras que la de St. Louis ha subido $3$ grados, momento en el cual las temperaturas de las dos ciudades difieren en $2$ grados. ¿Cuál es el producto de todos los valores posibles de $N$ ?

At noon on a certain day, Minneapolis is $N$ degrees warmer than St. Louis. At $4{:}00$ the temperature in Minneapolis has fallen by $5$ degrees while the temperature in St. Louis has risen by $3$ degrees, at which time the temperatures in the two cities differ by $2$ degrees. What is the product of all possible values of $N?$

$10$

$30$

$60$

$100$

$120$

Solución:

Sea $N=m-s$ la diferencia de temperatura al mediodía. A las $4{:}00$ , la nueva diferencia es $(m-5)-(s+3)=N-8$ .

Entonces las temperaturas difieren en $2$ grados, así que $|N-8|=2$ . Por lo tanto $N=6$ o $N=10$ , y el producto de todos los valores posibles es $6\cdot10=60$ .

Por lo tanto, la respuesta es C.

Let $N=m-s$ be the noon temperature difference. At $4{:}00$ , the new difference is $(m-5)-(s+3)=N-8$ .

The temperatures then differ by $2$ degrees, so $|N-8|=2$ . Hence $N=6$ or $N=10$ , and the product of all possible values is $6\cdot10=60$ .

Thus, the answer is C .

2021 AMC 10B Fall Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años