Question

Para un número real $x,$ define $\heartsuit(x)$ como el promedio de $x$ y $x^2.$ ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? $\heartsuit(1)+\heartsuit(2)+\heartsuit(3)$

For a real number $x,$ define $\heartsuit(x)$ to be the average of $x$ and $x^2.$ What is the value of the following expression? $\heartsuit(1)+\heartsuit(2)+\heartsuit(3)$

$3$

$6$

$10$

$12$

$20$

Respuesta: C

Conceptos:operación personalizada media

Nivel de dificultad: 870

Pista pequeña:

Calcula por separado $\heartsuit(1),\heartsuit(2),\heartsuit(3)$ .

Evaluate $\heartsuit(1),\heartsuit(2),\heartsuit(3)$ separately

Pista grande:

$\heartsuit(x)=\dfrac{x+x^2}{2}$ .

$\heartsuit(x)=\dfrac{x+x^2}{2}$

Solución:

Tenemos $\heartsuit(1) = \dfrac{1 + 1^2}{2} = 1,$ $\heartsuit(2) = \dfrac{2 + 2^2}{2} = 3,$ y $\heartsuit(3) = \dfrac{3 + 3^2}{2} = 6.$

Entonces $1 + 3 + 6 = 10.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We have $\heartsuit(1) = \dfrac{1 + 1^2}{2} = 1,$ $\heartsuit(2) = \dfrac{2 + 2^2}{2} = 3,$ and $\heartsuit(3) = \dfrac{3 + 3^2}{2} = 6.$

Then $1 + 3 + 6 = 10.$

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 10B Problema 4

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 870

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 4 en otros años