Question

Un cajón contiene calcetines rojos, verdes, azules y blancos, con al menos $2$ de cada color. ¿Cuál es el número mínimo de calcetines que se deben sacar del cajón para garantizar un par del mismo color?

A drawer contains red, green, blue, and white socks with at least $2$ of each color. What is the minimum number of socks that must be pulled from the drawer to guarantee a matching pair?

$3$

$4$

$5$

$8$

$9$

Solución:

Para maximizar el número de calcetines, queremos sacar tantos calcetines sueltos como sea posible antes de obtener un par.

Hay $4$ colores, lo que significa que podemos sacar un calcetín de cada color antes de sacar un par.

Esto significa que se deben sacar al menos $4 + 1 = 5$ calcetines para garantizar un par.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

To maximize the number of socks, we want to grab as many single socks as possible before getting a pair.

There are $4$ colors, which means that we can draw one sock of each color before drawing a pair.

This means that it takes at least $4 + 1 = 5$ socks to be drawn before a pair is guaranteed.

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 10B Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años