Question

Una unidad de sangre caduca después de

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1

segundos. Yasin dona una unidad de sangre al mediodía del

1

de enero. ¿En qué día caduca su unidad de sangre?

A unit of blood expires after

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1

seconds. Yasin donates a unit of blood at noon on January

1.

On what day does his unit of blood expire?

2

de enero

January

2

12

de enero

January

12

22

de enero

January

22

11

de febrero

February

11

12

de febrero

February

12

Respuesta: E

Conceptos:factorial conversión de unidades fecha y hora

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Convierte

10!

segundos en días.

Convert

10!

seconds into days

Pista grande:

Usa

60\cdot60\cdot24

segundos por día.

Use

60\cdot60\cdot24

seconds per day

Solución:

Podemos dividir

10!

entre

60,

60,

y

24

para obtener el número de días que tarda una unidad de sangre en caducar.

La primera división cancela un

6

y un

10.

La segunda división cancela

3, 4,

y

5.

La última división cancela

8

y convierte el

9

en un

3.

Quedan

2, 7,

y

3,

cuyo producto es

42.

Enero tiene

31

días, así que para el

1

de febrero, a la sangre solo le quedan

42 - 31 = 11

días.

11

días después del

1

de febrero, la sangre caducará el

12

de febrero.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

We can divide

10!

by

60,

60,

and

24

to get the number of days that it takes for a unit of blood to expire.

The first division cancels a

6

and

10.

The second division cancels

3, 4,

and

5.

The final division cancels

8

and turns the

9

into a

3.

This leaves

2, 7,

and a

3,

which multiply to

42.

There are

31

days in January, so by February

1,

the blood only has

42 - 31 = 11

days left.

11

days from February

1

would make the blood expire on February

12.

Thus, E is the correct answer.

2018 AMC 10A Problema 3

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años