Question

Suponiendo que $a\neq3$ , $b\neq4$ y $c\neq5$ , ¿cuál es el valor, en su forma más simple, de la siguiente expresión? $\frac{a-3}{5-c} \cdot \frac{b-4}{3-a} \cdot \frac{c-5}{4-b}$

Assuming $a\neq3,$ $b\neq4,$ and $c\neq5,$ what is the value in simplest form of the following expression? $\frac{a-3}{5-c} \cdot \frac{b-4}{3-a} \cdot \frac{c-5}{4-b}$

$-1$

$1$

$\displaystyle \frac{abc}{60}$

$\displaystyle \frac{1}{abc} - \frac{1}{60}$

$\displaystyle \frac{1}{60} - \frac{1}{abc}$

Solución en video:

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Solución escrita:

Reescribe los factores del denominador como $5-c=-(c-5)$ , $3-a=-(a-3)$ y $4-b=-(b-4)$ . La expresión se convierte en $\dfrac{(a-3)(b-4)(c-5)}{-(a-3)(b-4)(c-5)}=-1$ . Así, A es la respuesta correcta.

Rewrite the denominator factors as $5-c=-(c-5)$ , $3-a=-(a-3)$ , and $4-b=-(b-4)$ . The expression becomes $\dfrac{(a-3)(b-4)(c-5)}{-(a-3)(b-4)(c-5)}=-1$ . Thus, A is the correct answer.

2020 AMC 10A Problema 3

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 3 en otros años