Question

Suponiendo que

a\neq3,

b\neq4,

y

c\neq5,

¿cuál es el valor, en su forma más simple, de la siguiente expresión?

\frac{a-3}{5-c} \cdot \frac{b-4}{3-a} \cdot \frac{c-5}{4-b}

Assuming

a\neq3,

b\neq4,

and

c\neq5,

what is the value in simplest form of the following expression?

\frac{a-3}{5-c} \cdot \frac{b-4}{3-a} \cdot \frac{c-5}{4-b}

-1

1

\displaystyle \frac{abc}{60}

\displaystyle \frac{1}{abc} - \frac{1}{60}

\displaystyle \frac{1}{60} - \frac{1}{abc}

Cada denominador es el opuesto de un factor correspondiente del numerador.

Each denominator is the negative of a matching numerator factor

Cuenta el número de signos negativos después de simplificar.

Count the number of negative signs after cancellation

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Reescribe los factores del denominador como

5-c=-(c-5)

,

3-a=-(a-3)

y

4-b=-(b-4)

. La expresión se convierte en

\dfrac{(a-3)(b-4)(c-5)}{-(a-3)(b-4)(c-5)}=-1

. Así, A es la respuesta correcta.

Rewrite the denominator factors as

5-c=-(c-5)

,

3-a=-(a-3)

, and

4-b=-(b-4)

. The expression becomes

\dfrac{(a-3)(b-4)(c-5)}{-(a-3)(b-4)(c-5)}=-1

. Thus, A is the correct answer.