Question

¿Cuántos enteros positivos de tres cifras tienen una cantidad impar de cifras pares?

How many three-digit positive integers have an odd number of even digits?

$150$

$250$

$350$

$450$

$550$

Respuesta: D

Conceptos:dígitos paridad principio de multiplicación

Nivel de dificultad: 1100

Pista pequeña:

Un número de tres cifras no puede empezar con $0.$

A three-digit number cannot start with $0$

Pista grande:

Clasifica según el número de posiciones con cifra par.

Count by the number of even digit positions

Solución:

Hay $9\cdot10=90$ maneras de elegir las cifras de las centenas y las decenas. Una vez fijadas, la cifra de las unidades debe tener la paridad que haga impar el número total de cifras pares. Siempre hay $5$ cifras de la paridad requerida, contando el $0$ entre las cifras pares.

Por lo tanto, el número de enteros de este tipo es $90\cdot5=450.$

Así, la respuesta es D.

There are $9\cdot10=90$ choices for the hundreds and tens digits. Once those two digits are fixed, the units digit must have whichever parity makes the total number of even digits odd. There are always $5$ digits of the required parity (including $0$ among the even digits).

Therefore, the number of integers is $90\cdot5=450.$

Thus, the answer is D .

2022 AMC 10B Problema 3

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1100

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años