Question

Randy condujo el primer tercio de su viaje por un camino de grava, las siguientes $20$ millas por pavimento, y el quinto restante por un camino de tierra. En millas, ¿qué longitud tenía el viaje de Randy?

Randy drove the first third of his trip on a gravel road, the next $20$ miles on pavement, and the remaining one-fifth on a dirt road. In miles, how long was Randy’s trip?

$30$

$\dfrac{400}{11}$

$\dfrac{75}{2}$

$40$

$\dfrac{300}{7}$

Respuesta: E

Conceptos:fracción ecuación lineal

Nivel de dificultad: 900

Pista pequeña:

La parte pavimentada es lo que queda después de las fracciones de grava y de tierra.

The paved part is what remains after the gravel and dirt fractions

Pista grande:

Iguala $\frac7{15}$ del viaje a $20$ .

Set $\frac7{15}$ of the trip equal to $20$

Solución:

Sea la distancia total del viaje igual a $t.$ Entonces obtenemos: $\begin{aligned}t &= \dfrac t5 + 20 + \dfrac t3 \\ t &= 20 + \dfrac {8t}{15} \\ \dfrac 7{15} t &= 20\\ t &= \dfrac{300}7.\end{aligned}$

Así, la respuesta correcta es E.

Let the path distance be $t.$ Then, we get: $\begin{aligned}t &= \dfrac t5 + 20 + \dfrac t3 \\ t &= 20 + \dfrac {8t}{15} \\ \dfrac 7{15} t &= 20\\ t &= \dfrac{300}7.\end{aligned}$

Thus, the correct answer is E .

2014 AMC 10B Problema 3

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 900

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años