2014 AMC 10B Problema 2

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 2014 AMC 10B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:exponente

Nivel de dificultad: 870

¿Cuánto vale $\dfrac{2^3 + 2^3}{2^{-3} + 2^{-3}}$ ?

What is $\dfrac{2^3 + 2^3}{2^{-3} + 2^{-3}}?$

$16$

$24$

$32$

$48$

$64$

$\begin{align*} \dfrac{2^3 + 2^3}{2^{-3} + 2^{-3}} &= \dfrac{2\cdot 2^3}{2\cdot 2^{-3}} \\&=2^6 \\&= 64 \end{align*}$

Así, la respuesta correcta es E.

$\begin{align*} \dfrac{2^3 + 2^3}{2^{-3} + 2^{-3}} &= \dfrac{2\cdot 2^3}{2\cdot 2^{-3}} \\&=2^6 \\&= 64 \end{align*}$

Thus, the correct answer is E .