Question

Para los números reales

x

y

y,

se define

x \spadesuit y = (x+y)(x-y).

¿Cuál es el valor de

3 \spadesuit (4 \spadesuit 5)

?

For real numbers

x

and

y,

define

x \spadesuit y = (x+y)(x-y).

What is

3 \spadesuit (4 \spadesuit 5)?

-72

-27

-24

24

72

Primero evalúa la operación interior

4 \spadesuit 5

.

Evaluate the inner operation

4 \spadesuit 5

first

Se cumple que

x \spadesuit y = x^2 - y^2

.

x \spadesuit y = x^2 - y^2

Como

x \spadesuit y = (x+y)(x-y) = x^2 - y^2,

se tiene

4 \spadesuit 5 = 16 - 25 = -9.

Entonces

3 \spadesuit (-9) = 9 - 81 = -72.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Since

x \spadesuit y = (x+y)(x-y) = x^2 - y^2,

we have

4 \spadesuit 5 = 16 - 25 = -9.

Then

3 \spadesuit (-9) = 9 - 81 = -72.

Thus, the correct answer is A.