Question

Un círculo de radio $5$ está inscrito en un rectángulo como se muestra. La razón entre el largo del rectángulo y su ancho es $2:1.$ ¿Cuál es el área del rectángulo?

A circle of radius $5$ is inscribed in a rectangle as shown. The ratio of the length of the rectangle to its width is $2:1.$ What is the area of the rectangle?

$50$

$100$

$125$

$150$

$200$

Solución:

El lado menor del rectángulo es igual al diámetro, que es $2r=2\cdot 5=10.$

Debido a la razón $2:1$ , el lado largo es $10\cdot 2=20.$

Por lo tanto, el área es $20\cdot 10=200.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The smaller side of the rectangle is equal to the diameter, which is $2r=2\cdot 5=10.$

Due to the $2:1$ ratio, the long side is $10\cdot 2=20.$

Therefore, the area is $20\cdot 10=200.$

Thus, the correct answer is E .

2012 AMC 10B Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años