Question

Se dibuja un cuadrado dentro de un rectángulo. La razón entre el ancho del rectángulo y un lado del cuadrado es $2:1.$ La razón entre el largo del rectángulo y su ancho es $2:1.$ ¿Qué porcentaje del área del rectángulo está dentro del cuadrado?

A square is drawn inside a rectangle. The ratio of the width of the rectangle to a side of the square is $2:1.$ The ratio of the rectangle's length to its width is $2:1.$ What percent of the rectangle's area is inside the square?

$12.5$

$25$

$50$

$75$

$87.5$

Solución:

Sea $s$ el lado del cuadrado, de modo que su área es $s^2.$

El ancho del rectángulo es $2s,$ y su largo es $2 \cdot 2s = 4s,$ lo que da un área de $8s^2.$

La fracción dentro del cuadrado es $\dfrac{s^2}{8s^2} = \dfrac{1}{8} = 12.5\%.$

Así, la respuesta correcta es A.

Let the side of the square be $s,$ so its area is $s^2.$

The width of the rectangle is $2s,$ and its length is $2 \cdot 2s = 4s,$ giving an area of $8s^2.$

The fraction inside the square is $\dfrac{s^2}{8s^2} = \dfrac{1}{8} = 12.5\%.$

Thus, the correct answer is A.

2008 AMC 10A Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años