Question

Una caja contiene una colección de baldosas triangulares y cuadradas, en total $25$ baldosas. Estas baldosas tienen en conjunto $84$ aristas. ¿Cuántas baldosas cuadradas hay en la caja?

A box contains a collection of triangular and square tiles. There are $25$ tiles in the box, containing $84$ edges total. How many square tiles are there in the box?

$3$

$5$

$7$

$9$

$11$

Solución:

Sea $x$ el número de baldosas triangulares y $y$ el número de baldosas cuadradas. Entonces $x + y = 25$ y $3x + 4y = 84.$ Multiplicando la primera ecuación por $3$ , obtenemos $3x + 3y = 75$ , y restándola de la otra ecuación resulta $y = 9$ .

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Let $x$ be the number of triangular tiles and $y$ be the number of square tiles. We then have that $x + y = 25$ and $3x + 4y = 84.$ Multiplying the first equation by $3$ gives us $3x + 3y = 75$ and subtracting this from the other equation gives us $y = 9.$

Thus, D is the correct answer.

2015 AMC 10A Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años