Question

Cuatro cuadrados idénticos y un rectángulo se colocan juntos para formar un cuadrado grande, como se muestra. ¿Cuántas veces mayor es el largo del rectángulo que su ancho?

Four identical squares and one rectangle are placed together to form one large square as shown. The length of the rectangle is how many times as large as its width?

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{4}{3}$

$\dfrac{3}{2}$

$2$

$3$

Solución:

Sin pérdida de generalidad, sean $1$ las longitudes de los lados de los cuadrados.

Esto significa que el largo del rectángulo es $4$ . También tenemos que el ancho debe ser $4 - 1 = 3$ .

La razón buscada es entonces $\dfrac{4}{3}$ .

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

WLOG, let the side lengths of the squares be $1.$

This means that the length of the rectangle is $4.$ We also have that the width must be $4 - 1 = 3.$

The desired ratio is then $\dfrac{4}{3}.$

Thus, B is the correct answer.

2010 AMC 10A Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años