¿Cuál de las siguientes opciones es igual a ( \frac13-\frac14 )/( \frac12-\frac13 ) ?

2009 AMC 10B Problema 2 — Solución

2009 AMC 10B Problema 2

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 2009 AMC 10B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:fracción

Nivel de dificultad: 720

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a $\dfrac{\ \frac13-\frac14\ }{\ \frac12-\frac13\ }$ ?

Which of the following is equal to $\dfrac{\ \frac13-\frac14\ }{\ \frac12-\frac13\ }?$

$\dfrac14$

$\dfrac13$

$\dfrac12$

$\dfrac23$

$\dfrac34$

Solución:

El mínimo común denominador de las fracciones pequeñas es $12,$ así que multiplica el numerador y el denominador por $12:$ $\dfrac{\frac13-\frac14}{\frac12-\frac13}=\dfrac{4-3}{6-4}=\dfrac12.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The least common denominator of the small fractions is $12,$ so multiply top and bottom by $12:$ $\dfrac{\frac13-\frac14}{\frac12-\frac13}=\dfrac{4-3}{6-4}=\dfrac12.$

Thus, the correct answer is C.

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