Question

Carlos fue a una tienda de deportes a comprar zapatillas para correr. Las zapatillas estaban en oferta, con precios reducidos en $20\%$ en cada par. Carlos también sabía que debía pagar un impuesto sobre las ventas del $7.5\%$ sobre el precio con descuento. Tenía $43. ¿Cuál es el precio original, antes del descuento, de las zapatillas más caras que podía permitirse comprar?

Carlos went to a sports store to buy running shoes. Running shoes were on sale, with prices reduced by $20\%$ on every pair of shoes. Carlos also knew that he had to pay a $7.5\%$ sales tax on the discounted price. He had $43. What is the original (before discount) price of the most expensive shoes he could afford to buy?

$\$46$

$\$50$

$\$48$

$\$47$

$\$49$

Solución:

Sea $P$ el precio original. Después del descuento y el impuesto, Carlos paga $0.8P \times 1.075 = 0.86P.$ Puede pagarlo cuando $0.86P \le 43,$ lo que significa $P \le 50.$ Así que las zapatillas más caras que puede permitirse cuestan $\$50.$ Por lo tanto, la respuesta es B.

Let $P$ be the original price. After the discount and tax, Carlos pays $0.8P \times 1.075 = 0.86P.$ He can afford it when $0.86P \le 43,$ which means $P \le 50.$ So the priciest shoes he can swing start at $\$50.$ Therefore, the answer is B.

2023 AMC 10B Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años