Question

Un número $x$ es $2$ más que el producto de su recíproco y su inverso aditivo. ¿En qué intervalo se encuentra el número?

A number $x$ is $2$ more than the product of its reciprocal and its additive inverse. In which interval does the number lie?

$-4 \le x \le -2$

$-2 \lt x \le 0$

$0 \lt x \le 2$

$2 \lt x \le 4$

$4 \lt x \le 6$

El recíproco de $x$ es $\dfrac1x$ y su inverso aditivo es $-x.$ Su producto es $\dfrac1x\cdot(-x)=-1.$

Entonces $x=2+(-1)=1,$ que se encuentra en el intervalo $0\lt x\le2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The reciprocal of $x$ is $\dfrac1x$ and its additive inverse is $-x.$ Their product is $\dfrac1x\cdot(-x)=-1.$

So $x=2+(-1)=1,$ which lies in the interval $0\lt x\le2.$

Thus, the correct answer is C.