Para los números no nulos a, b, y c, se define (a, b, c) = (abc)/(a+b+c). ¿Cuánto vale (2, 4, 6) ?

2002 AMC 10B Problema 2 — Solución

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 2002 AMC 10B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 720

Para los números no nulos $a,$ $b,$ y $c,$ se define $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.$ ¿Cuánto vale $(2, 4, 6)$ ?

For the nonzero numbers $a,$ $b,$ and $c,$ define $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.$ What is $(2, 4, 6)?$

$1$

$2$

$4$

$6$

$24$

Sustituyendo directamente, $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Substituting directly, $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.$

Thus, the correct answer is C.