Question

对非零数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，定义 $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}\text{。}$ 求 $(2, 4, 6)$ 的值？

For the nonzero numbers $a,$ $b,$ and $c,$ define $(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.$ What is $(2, 4, 6)?$

$1$

$2$

$4$

$6$

$24$

将 $a=2$ 、 $b=4$ 、 $c=6$ 代入定义。

Substitute $a=2,$ $b=4,$ $c=6$ into the definition

分子是 $2\cdot4\cdot6$ ，分母是 $2+4+6$ 。

The numerator is $2\cdot4\cdot6$ and the denominator is $2+4+6$

直接代入： $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4\text{。}$

所以正确答案是 C。

Substituting directly, $(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.$

Thus, the correct answer is C.