Question

¿Cuál es el valor de

(-1)^1 + (-1)^2 + \cdots + (-1)^{2006}

?

What is

(-1)^1 + (-1)^2 + \cdots + (-1)^{2006}?

-2006

-1

0

1

2006

Agrupa los términos en parejas consecutivas.

Group the terms in consecutive pairs

En cada pareja, compara los signos del término con exponente impar y del término con exponente par.

In each pair, compare the signs of the odd-power and even-power terms

Hay

2006

términos. Al emparejar términos consecutivos se obtiene

(-1+1)+(-1+1)+\cdots.

Como

2006

es par, cada término se empareja y la suma es

0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

There are

2006

terms. Pairing consecutive terms gives

(-1+1)+(-1+1)+\cdots.

Since

2006

is even, every term pairs off and the sum is

0.

Thus, the correct answer is C.