¿Cuál es el valor de (11!-10!)/(9!) ?

2016 AMC 10A Problema 1 — Solución

2016 AMC 10A Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2016 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:factorial factorización

Nivel de dificultad: 560

¿Cuál es el valor de $\dfrac{11!-10!}{9!}$ ?

What is the value of $\dfrac{11!-10!}{9!}?$

$99$

$100$

$110$

$121$

$132$

Solución:

Podemos factorizar un $9!$ del numerador y simplificar. $\begin{align*} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{align*}$ Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

We can factor a $9!$ out the numerator and simplify. $\begin{align*} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{align*}$ Thus, the correct answer is B .

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