Question

Las ciudades $A$ y $B$ están a $45$ millas de distancia. Alice y Beth comienzan a andar en bicicleta desde $A$ y $B$ a velocidades de $18$ mph y $12$ mph, respectivamente. ¿A qué distancia de la ciudad $A$ estarán cuando se encuentren?

Cities $A$ and $B$ are $45$ miles apart. Alice and Beth start biking from $A$ and $B$ at speeds of $18$ mph and $12$ mph, respectively. How far away from city $A$ will they be when they meet?

$20$

$24$

$25$

$26$

$27$

Solución:

Van una hacia la otra, así que sus velocidades se suman. Eso reduce la separación de $45$ millas a $18 + 12 = 30$ mph, y se encuentran tras $45/30 = 1.5$ horas. Alice parte de $A,$ así que para entonces ha recorrido $18 \cdot 1.5 = 27$ millas. Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

They ride toward each other, so their speeds add. That closes the $45$ -mile gap at $18 + 12 = 30$ mph, and they meet after $45/30 = 1.5$ hours. Alice starts at $A,$ so by then she's gone $18 \cdot 1.5 = 27$ miles. Thus, E is the correct answer.

2023 AMC 10A Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años