Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? $2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9?$

What is the value of $2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9?$

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

Respuesta: C

Conceptos:exponente orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 560

Pista pequeña:

Evalúa las torres de exponentes de arriba hacia abajo.

Evaluate exponent towers from the top down

Pista grande:

Recuerda que $0^1=0$ y $2^0=1$ .

Remember that $0^1=0$ and $2^0=1$

Solución:

Podemos evaluarlo así: $\begin{aligned} &2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}\\ &\quad+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9\\ &=2^{0^1}+(1^1)^9\\ &=2^0+1^9\\ &=2. \end{aligned}$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We can evaluate from the top of each exponent tower downward: $\begin{aligned} &2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}\\ &\quad+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9\\ &=2^{0^1}+(1^1)^9\\ &=2^0+1^9\\ &=2. \end{aligned}$

Thus, C is the correct answer.

2019 AMC 10A Problema 1

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 560

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 1 en otros años