Question

Un jugador de baloncesto anotó $5$ canastas durante un partido. Cada canasta valía $2$ o $3$ puntos. ¿Cuántos números diferentes podrían representar el total de puntos anotados por el jugador?

A basketball player made $5$ baskets during a game. Each basket was worth either $2$ or $3$ points. How many different numbers could represent the total points scored by the player?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Solución:

Si $k$ de las canastas valen $3$ puntos y el resto valen $2,$ el total es $2(5-k)+3k=10+k.$

A medida que $k$ recorre $0,1,\ldots,5,$ el total toma cada valor entero desde $10$ hasta $15,$ dando $6$ posibilidades.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

If $k$ of the baskets are worth $3$ points and the rest worth $2,$ the total is $2(5-k)+3k=10+k.$

As $k$ ranges over $0,1,\ldots,5,$ the total takes every integer value from $10$ to $15,$ giving $6$ possibilities.

Thus, the correct answer is E.

2008 AMC 10B Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años