Question

¿Cuál es el valor de $\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1$ ?

What is the value of $\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1?$

$\dfrac{5}{8}$

$\dfrac{11}{7}$

$\dfrac{8}{5}$

$\dfrac{18}{11}$

$\dfrac{15}{8}$

Solución:

Podemos simplificar de la siguiente manera: $\begin{align*} &\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\left(\dfrac{1}{3}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\dfrac{3}{4}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\dfrac{4}{7} + 1 \\ &=\dfrac{11}{7} \end{align*}$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We can simplify this as follows. $\begin{align*} &\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\left(\dfrac{1}{3}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\dfrac{3}{4}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\dfrac{4}{7} + 1 \\ &=\dfrac{11}{7} \end{align*}$

Thus, B is the correct answer.

2018 AMC 10A Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años