Question

¿Cuál es el valor de

\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1?

What is the value of

\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1?

\dfrac{5}{8}

\dfrac{11}{7}

\dfrac{8}{5}

\dfrac{18}{11}

\dfrac{15}{8}

Trabaja desde el recíproco más interno hacia afuera.

Work from the innermost reciprocal outward

Después de cada paso con recíproco, simplifica antes de sumar el siguiente

1

.

After each reciprocal step, simplify before adding the next

1

Podemos simplificar de la siguiente manera:

\begin{aligned} &\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\left(\dfrac{1}{3}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\dfrac{3}{4}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\dfrac{4}{7} + 1 \\ &=\dfrac{11}{7} \end{aligned}

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We can simplify this as follows.

\begin{aligned} &\left(\left((2+1)^{-1}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\left(\dfrac{1}{3}+1\right)^{-1}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\left(\dfrac{3}{4}+1\right)^{-1}+1 \\ &=\dfrac{4}{7} + 1 \\ &=\dfrac{11}{7} \end{aligned}

Thus, B is the correct answer.