¿Cuál es el valor de ((2112-2021)^2)/(169) ?

2021 AMC 10A Fall Problema 1 — Solución

2021 AMC 10A Fall Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2021 AMC 10A Fall, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 10A Fall, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:fracción exponente

Nivel de dificultad: 450

¿Cuál es el valor de $\dfrac{(2112-2021)^2}{169}$ ?

What is the value of $\dfrac{(2112-2021)^2}{169}?$

$7$

$21$

$49$

$64$

$91$

Solución:

Podemos simplificar la expresión de la siguiente manera: $\begin{align*} \dfrac{(2112 - 2021)^2}{169} &= \dfrac{91^2}{169} \\ &= \dfrac{91^2}{13^2} \\ &= \left(\dfrac{91}{13}\right)^2 \\ &= 7^2 \\ &= 49. \end{align*}$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We can simplify the expression as follows: $\begin{align*} \dfrac{(2112 - 2021)^2}{169} &= \dfrac{91^2}{169} \\ &= \dfrac{91^2}{13^2} \\ &= \left(\dfrac{91}{13}\right)^2 \\ &= 7^2 \\ &= 49. \end{align*}$

Thus, C is the correct answer.

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