2002 AMC 10A Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2002 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 960

La razón $\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}$ ¿a cuál de los siguientes números se aproxima más?

The ratio $\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}$ is closest to which of the following numbers?

$0.1$

$0.2$

$1$

$5$

$10$

Al factorizar se obtiene $\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05,$ que es lo más cercano a $5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Factoring gives $\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05,$ which is closest to $5.$

Thus, the correct answer is D.