Question

¿Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros

2003

números pares y la suma de los primeros

2003

números impares?

What is the difference between the sum of the first

2003

even counting numbers and the sum of the first

2003

odd counting numbers?

0

1

2

2003

4006

Empareja cada número par con el número impar inmediatamente anterior.

Pair each even number with the odd number just below it

Cada uno de los

2003

pares aporta una diferencia de

1

.

Each of the

2003

pairs contributes a difference of

1

El

k

-ésimo número par

2k

es exactamente

1

más que el

k

-ésimo número impar

2k-1.

Al sumar esta diferencia sobre los

2003

pares se obtiene

2003 \cdot 1 = 2003.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The

k

th even number

2k

is exactly

1

more than the

k

th odd number

2k-1.

Summing this difference over all

2003

pairs gives

2003 \cdot 1 = 2003.

Thus, the correct answer is D.