¿Cuál es el valor de 100(100-3)-(100 × 100-3) ?

2010 AMC 10B Problema 1 — Solución

2010 AMC 10B Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2010 AMC 10B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:orden de las operaciones operaciones con números enteros

Nivel de dificultad: 560

¿Cuál es el valor de $100(100-3)-(100 \cdot 100-3)$ ?

What is $100(100-3)-(100 \cdot 100-3)?$

$-20,000$

$-10,000$

$-297$

$-6$

$0$

Solución:

Tenemos que $\begin{align*}100(100 - 3) &= 100 \cdot 97 \\&= 9700\end{align*}$ y $\begin{align*}100 \cdot 100 - 3 &= 10000 - 3\\ &= 9997.\end{align*}$

Por lo tanto, su diferencia es: $9700 - 9997 = - 297.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We have that $\begin{align*}100(100 - 3) &= 100 \cdot 97 \\&= 9700\end{align*}$ and $\begin{align*}100 \cdot 100 - 3 &= 10000 - 3\\ &= 9997.\end{align*}$

As such, their difference is: $9700 - 9997 = - 297.$

Thus, C is the correct answer.

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