Question

¿Cuál es el valor de $10\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}\right)^{-1}$ ?

What is $10\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}\right)^{-1}?$

$3$

$8$

$\dfrac{25}{2}$

$\dfrac{170}{3}$

$170$

Solución:

Calculamos la suma dentro del paréntesis: $\begin{align*} &\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} \\ &= \dfrac{5}{10} + \dfrac{2}{10} + \dfrac{1}{10} \\&= \dfrac{4}{5}. \end{align*}$

Entonces $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1} = \dfrac{5}{4}$ y, finalmente, $10 \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{2}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We get that $\begin{align*} &\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} \\ &= \dfrac{5}{10} + \dfrac{2}{10} + \dfrac{1}{10} \\&= \dfrac{4}{5}. \end{align*}$

Then $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1} = \dfrac{5}{4}$ and then finally, $10 \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{2}.$

Thus, C is the correct answer.

2014 AMC 10A Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años