Question

Leah tiene $13$ monedas, todas de un centavo y de cinco centavos. Si tuviera una moneda de cinco centavos más de las que tiene ahora, entonces tendría la misma cantidad de monedas de un centavo y de cinco centavos. En centavos, ¿cuánto valen las monedas de Leah?

Leah has $13$ coins, all of which are pennies and nickels. If she had one more nickel than she has now, then she would have the same number of pennies and nickels. In cents, how much are Leah’s coins worth?

$33$

$35$

$37$

$39$

$41$

Respuesta: C

Conceptos:ecuación lineal dinero

Nivel de dificultad: 560

Pista pequeña:

Traduce la condición sobre la moneda de cinco centavos en una ecuación para las monedas de un centavo y de cinco centavos.

Translate the nickel condition into an equation for pennies and nickels

Pista grande:

Usa el total de $13$ monedas después de encontrar las dos cantidades.

Use the total of $13$ coins after finding the two counts

Solución:

Sea el número de monedas de un centavo igual a $p.$ Entonces el número de monedas de cinco centavos es $13-p$ y también $p-1,$ así que $13-p=p-1.$ Esto significa que tenemos $7$ monedas de un centavo y $6$ de cinco centavos.

Por lo tanto, el valor total en centavos es $7+6\cdot 5=37.$

Así, la respuesta correcta es C.

Let the number of pennies be $p.$ Then, the number of nickels is $13-p$ and $p-1,$ so $13-p=p-1.$ This means we have $7$ pennies and $6$ nickels.

Therefore, the number of cents is $7+6\cdot 5=37.$

Thus, the correct answer is C .

2014 AMC 10B Problema 1

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 560

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 1 en otros años